Помогите решить задачу по теоретической механике. Д3.1.

Помогите решить задачу по теоретической механике. Д3.1.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально у вагона есть кинетическая энергия, которая равна:

Ek = (1/2) m v0^2

После удара вагон начинает двигаться с меньшей скоростью и имеет потенциальную энергию пружины, которая равна:

Ep = (1/2) c x^2

где x - деформация пружины.

Из закона сохранения энергии получаем:

Ek = Ep

(1/2) m v0^2 = (1/2) c x^2

Отсюда находим деформацию пружины:

x = sqrt((m * v0^2) / c)

Таким образом, максимальная деформация пружины амортизатора равна sqrt((m * v0^2) / c).