Задача по геометрии: Поиск длины отрезка NP
Содержимое статьи:
Дано:
- Равнобедренный треугольник ABC (AB = BC)
- Медианы AN и BD пересекаются в точке M
- Из точки M опущен перпендикуляр MP на основание AC
- MD = 4 см
Найти:
- Длину отрезка NP
Решение:
- Треугольник ABD равнобедренный. Так как AB = BC, то BD - биссектриса угла B. Следовательно, ∠ABD = ∠CBD = ∠ABC / 2.
- Треугольник ABD подобен треугольнику MBC. У них общие углы ∠ABD и ∠CBD. Значит, AB / BM = BD / CM.
- Так как BD - медиана, то BD = AD = DC.
- Выразим MD через AD и DC. MD = AD - AM = BD - BM = AD - AP.
- Так как BD = AD, то AD - AP = 4 см.
- Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Следовательно, AB / BM = AD / AP = 4 / 4.
- Так как AB = BC, то BM = MC.
- Тогда AM = BM - AB = AB - AB = 0 см.
- Из треугольника MPD: MP^2 + DP^2 = MD^2
- Из треугольника MNP (прямоугольный): MN^2 + NP^2 = MP^2
- Поскольку AP = 0, то из треугольника MNP: MN = MP
- Подставим MN = MP в уравнение из шага 10: MP^2 + NP^2 = MP^2 → NP^2 = 0
- Следовательно, NP = 0 см.
Бесплатный курс: "VDSina для новичков: Сервер за 5 минут: Краткое руководство"
Бесплатный виджет обратной связи для Express.js
Чат с ИИ-девушкой-ассистентом
Где инвестировать средства
Инновационные методы 3D печати в строительстве жилых домов из бетонных блоков
Инновационные методы управления отходами на строительстве бетонных заводов
Крипта в 2026 году: безопасный заработок для россиян
Логистика с Excel: бесплатный курс по учёту остатков и подбору авто
Нейросети для карьеры: бесплатно
Оптимизация динамического контента GEO
Почему эти роллы не теряют популярность
Погода в Ревде в воскресенье
Прямой видеочат
Рост позиций с Miralinks: надежно
Рулетка видеочат в реальном времени с девушками
RUTUBE: зарабатывай до 100 000 рублей ежемесячно
Сайт родительских сообществ Воронеж
Сайты с лучшими отзывами от пользователей
Секретные символы и пасхалки в сериале Dexter
SEO для нейросетей: особенности и правила
Сериал Сплетница онлайн субтитры
Собери 4 банки смородины с куста
Создание мемов без фотошопа: без лишней информации
VDSina для чайников: первый опыт
Видеочат рулетка: её функции
